IN VIAGGIO TRA LE STELLE

Marco Mocchi


 

Uno dei più grandi sogni dell'uomo in tutta la storia dell'umanità è stato quello di uscire dal piccolo pianeta Terra e conquistare gli spazi celesti.

Sembra che siano passati secoli dai primi viaggi spaziali: lo sbarco sulla Luna, invece, risale solamente a 25 anni fa e pur essendo una grandissima conquista (ricordando le parole di Neil Armstrong, il primo uomo a mettere piede sulla Luna: "Questo è un piccolo passo, per l'uomo. Un balzo gigantesco per l'umanità"), è in realtà un successo minimo rispetto alle dimensioni del nostro Universo.

Alle conoscenze attuali è necessario più di un anno per raggiungere Marte, addirittura una decina d'anni per uscire dal Sistema Solare. Probabilmente ancora per qualche tempo non ci saranno ulteriori progressi in questo settore, a meno di scoperte inaspettate.

Il viaggio tra le stelle rimane allora un sogno, un sogno che le scoperte della scienza rendono però abbastanza verosimile e il cui scenario è davvero stupefacente.

Per comprenderlo meglio e scoprire cosa ci potrà aspettare in futuro, vediamo cosa ci permettono di immaginare le attuali conoscenze scientifiche.
 

La teoria della relatività di Einstein

L'aspetto fondamentale della teoria della relatività di Einstein è la negazione del tempo e dello spazio assoluto: tutto ciò che occorre è un sistema di riferimento. Non è importante quale sia il sistema di riferimento, si può semplicemente scegliere quello più conveniente. In questo modo le misurazioni dello spazio e del tempo sono relative al sistema prescelto, e per questo la teoria è detta della relatività.

Per fare un esempio: se noi dalla Terra osservassimo un altro pianeta che viaggia alla velocità di 262000 chilometri al secondo, questo apparirebbe un ellissoide, e non una sfera, ed apparirebbe contratto al 50% delle sue dimensioni. Ma, ad un osservatore che si trovasse su questo pianeta, sarebbe la Terra ad apparire in movimento alla velocità di 262000 chilometri al secondo, contratta ed a forma di ellissoide.

La teoria della relatività è basata su due particolarità della luce: la prima è che la luce ha natura corpuscolare, e viaggia nello spazio sotto forma di quanti, "pacchetti energetici" che hanno qualità attribuibili alle particelle ma anche proprietà delle onde; la seconda è che la velocità della luce nel vuoto non varia mai, indipendentemente dal moto della sua sorgente. La velocità della luce non si somma cioè con la velocità del corpo da cui viene emessa, ma rimane sempre e comunque costante. Da queste premesse Einstein riuscì a mostrare la contrazione della lunghezza e del tempo e contemporaneamente l'aumento della massa provocato dall'aumento della velocità.

Il rapporto tra velocità, dimensioni e massa caratteristiche del corpo in movimento, e il tempo percepito dal corpo viene mostrato dalle seguenti formule:

in cui l è la lunghezza del corpo, m la sua massa, t il tempo da esso percepito, v la velocità del corpo e c la velocità della luce.

Altre implicazioni sono date dal fatto che anche la luce subisce l'attrazione gravitazionale (vicino a grandi masse la luce viene deflessa, in occasione delle eclissi solari, le stelle dietro al Sole, non "oscurate" dalla luce solare, appaiono in posizione differente da quella osservata direttamente durante la notte, proprio a causa del campo gravitazionale della nostra stella), e dal fatto che il tempo in presenza di grandi masse scorre più lentamente.

Una ipotesi della teoria è che l'attrazione gravitazionale non sia una caratteristica dei corpi con massa, ma dello spazio-tempo ed infatti una delle principali osservazioni della teoria della relatività è la curvatura dello spazio-tempo. Questa idea venne sviluppata da Einstein basandosi sulla geometria non-euclidea del "genio solitario e incompreso di Riemann".
 

La geometria ellittica o non euclidea di Riemann

Gli studi delle geometrie non euclidee, sviluppati nell'800 da Bolyai e Lobacevskij, proseguirono anche nel XIX secolo con la scoperta della geometria ellittica.

Questo nuovo sistema prende spunto dalla memoria "Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria" di Bernhard Riemann (1826-1866), scritta nel 1854 e pubblicata nel 1867.

In questo scritto viene posta da Riemann una particolare considerazione che riguarda la distinzione fra "illimitatezza" e "infinità" del concetto di spazio: la prima si riferisce all'estensione, è in pratica un concetto qualitativo, la seconda appartiene alla misura, è quindi un concetto quantitativo. Di conseguenza si può parlare di uno spazio illimitato, ma finito. Una spiegazione di come questo possa essere possibile ci viene data dal famoso scienziato ed epistemologo Julius Henri Poincaré (1854-1912) che in una sua opera 1 scrive: "Immaginiamo un mondo popolato unicamente da esseri privi di spessore, che tali animali [...] non possano uscirne [...] e che siano tutti su di una stessa sfera: [...] il loro spazio sarà senza limiti perché su di una sfera si può procedere senza venire mai arrestati, e, tuttavia, sarà finito; non se ne troverà mai la fine, ma si potrà farne il giro".

Su questa ipotesi viene, appunto, fondato il sistema della geometria ellittica: lo spazio è finito e una delle immediate conseguenze è che anche la retta sia chiusa e finita.

Si può intuire quello che è conosciuto come assioma di Riemann: due rette in un piano hanno sempre almeno un punto in comune; quindi in un piano non si può condurre (nel senso euclideo del termine) una retta parallela ad un'altra, per un punto ad essa esterno.

Da queste ipotesi si può dimostrare che tutte le perpendicolari ad una retta r da una stessa banda (da una stessa parte) di essa, passano per un punto R, equidistante da ogni punto di r.

Se immaginiamo, poi, tutte le rette della banda opposta, possiamo notare che queste si incontrano tutte in un punto R', con le stesse caratteristiche di R.

Al problema di sapere se R ed R' coincidono possiamo dare due risposte:

- R ed R' non coincidono, ma sono due punti distinti: due rette hanno perciò sempre due punti in comune e si intersecano in una coppia di punti distinti: questo sistema viene chiamato Geometria sferica, ed è assimilabile alla geometria euclidea della sfera se per "rette" assumiamo le circonferenze massime 2.

- R ed R' coincidono: due rette si incontrano in un solo punto e due punti distinti individuano una sola retta: questo secondo sistema viene chiamato Geometria ellittica.

Il piano ellittico, differentemente da quello euclideo e da quello iperbolico, non viene diviso in due parti distinte da una sua retta: per questo si dice che ha una diversa "connessione" dal piano euclideo o dal piano iperbolico.

Alla geometria ellittica si possono applicare tutte le usuali considerazioni trigonometriche, analitiche, proiettive e metriche. Nella geometria di Riemann, lo spazio viene supposto curvo: proprio questo è, come detto, il punto in comune con la teoria della relatività, da cui si sviluppa una serie di inaspettate conseguenze.
 

L'evoluzione delle stelle

Quando una grande quantità di gas, a causa dell'attrazione gravitazionale, a poco a poco si contrae girando su se stessa, si può assistere alla nascita di una stella. In questa fase di contrazione gli atomi di gas entrano in collisione tra di loro con frequenza e velocità sempre maggiori e in questo modo la stella inizia a riscaldarsi. Gli atomi di idrogeno sono poi così vicini e le temperature così alte che inizia un processo di fusione nucleare. Gli atomi di idrogeno si fondono insieme formando atomi di elio: l'energia prodotta è corrispondente a quella espressa dall'espressione:

E = m * c²

in cui E è l'energia prodotta, m è la quantità di materia coinvolta nella reazione e c la velocità della luce, con perdita di massa pari a 7/1000. Lo splendore della stella è dovuto proprio al calore generato da questa reazione, che produce una quantità di energia pari a quella emanata nell'esplosione di una bomba ad idrogeno.

Il calore del processo di fusione aumenta la pressione del gas, tanto da bilanciare l'attrazione gravitazionale e la stella smette così di contrarsi. Con l'esaurirsi dell'idrogeno negli strati più interni la stella va poi a procurarsi nuovo combustibile negli strati esterni e la sua luminosità riprende ad aumentare. E' curioso notare che maggiore è la massa della stella e in minor tempo essa esaurisce il proprio combustibile, essendo necessaria una temperatura più elevata per controbilanciare l'attrazione gravitazionale.

Quando una stella estingue anche gli strati esterni di idrogeno inizia a contrarsi ed a raffreddarsi. A questo punto si possono verificare diversi sviluppi nella "vita" della stella.
 

Gli stadi successivi

Un giovane studente universitario indiano, Subrahmanyan Candrasekhar, nel 1928 aveva calcolato quale massa dovrebbe avere una stella per poter resistere al collasso gravitazionale, dopo avere consumato tutto il proprio combustibile. Infatti, aveva osservato, quando la stella si contrae le diverse particelle vengono a trovarsi molto vicine l'una all'altra; per il principio di esclusione di Pauli3 devono perciò avere velocità diverse, di conseguenza si allontanano l'una dall'altra e la stella comincia ad espandersi. L'equilibrio della stella non sarà più mantenuto dalla temperatura, ma dalla repulsione derivante dal principio di esclusione.

Candrasekhar aveva però osservato che, secondo la teoria della relatività, la differenza massima tra le velocità delle due diverse particelle nella stella è limitata: quando la stella diventerà abbastanza densa, l'espansione provocata dal principio di Pauli non sarà più in grado di bilanciare l'attrazione gravitazionale. Una stella fredda con una massa di una volta e mezza la massa del Sole 4 non sarebbe in grado di "sostenersi" contro la propria gravità.

In base alla massa della stella si possono supporre differenti sviluppi:

- se la massa è inferiore al limite di Candrasekhar, la stella cessa la sua contrazione e si stabilizza in uno stato finale come nana bianca, con raggio di alcune migliaia di chilometri e densità di centinaia di tonnellate per centimetro cubo 5. Le nane bianche sono sostenute contro il collasso dalla repulsione derivante dal principio di Pauli

- con una massa limite di una o due masse solari e contrazione molto superiore, abbiamo le cosiddette stelle di neutroni, in cui il principio di Pauli, responsabile dell'evitato collasso, opera non tra elettroni, ma tra protoni e neutroni. Hanno raggio di una quindicina di chilometri e densità di centinaia di milioni di tonnellate per centimetro cubo

- se la stella avesse massa superiore al limite di Candrasekhar si verificherebbe un grosso problema: la stella dovrebbe perdere massa per evitare di contrarsi, eliminandola con esplosioni o proiettandola fuori da essa (così si spiega il fenomeno delle "novae" e delle "supernovae"), altrimenti collasserebbe fino ad un punto privo di dimensioni. Questa stella sarebbe un buco nero.
 

I buchi neri

Gli studi di questo ulteriore sviluppo della vita stellare vennero compiuti dal fisico americano J. Robert Oppenheimer. Osservando le proprietà delle stelle di neutroni, nel 1939, aveva supposto la possibilità che una stella con massa superiore a 3,2 volte la massa del Sole, si contraesse fino a ridursi a un punto o ad una singolarità 6.

Oltre lo stadio della stella di neutroni, la stella è talmente contratta ed il suo campo gravitazionale talmente intenso che la materia non può in nessun modo uscirne (e la grande quantità di materia che viene da essa attratta vi cade dentro aumentando così ancora il campo gravitazionale), e lo stesso vale anche per la luce. Dato che tutto ciò che entra in questa stella vi "cade" dentro senza possibilità di uscita, la si può considerare come un "buco" infinitamente profondo; e dato che neppure la luce può sfuggirvi, è stato chiamato buco nero 7.

Una particolarità di questi buchi neri studiata da Oppenheimer, sulla base della teoria della relatività ristretta, è il fatto che riescano a deflettere la traiettoria dei raggi di luce nello spazio-tempo. In queste condizioni i raggi che passano molto vicini alla stella e quelli provenienti dalla stella stessa, vengono piegati verso l'interno, senza avere più la possibilità di uscire.

Inoltre anche il tempo all'interno di un buco nero risulta scorrere diversamente a causa della distorsione dello spazio-tempo causata dal campo gravitazionale della stella stessa. Se per caso un astronauta cadesse, supponiamo alle 10:00, in un buco nero, mandando un segnale ogni secondo ai suoi compagni, accadrebbe questo: avvicinandosi alle 10:00, i suoi compagni riceverebbero i segnali con intervalli sempre maggiori, quello delle 9:59:57 arriverebbe dopo un secondo e mezzo, quello delle 9:59:58 dopo cinque secondi, quello delle 9:59:59 in un tempo decisamente maggiore, mentre quello delle 10:00, non arriverebbe per nulla, ma i suoi compagni dovrebbero attenderlo all'infinito. Per l'astronauta, invece, il tempo continuerebbe a scorrere in maniera normale 8.

Dall'esterno è quindi chiaro che è impossibile poter vedere la singolarità circondata dal buco nero; ma esistono, secondo alcune equazioni della relatività generale, anche delle singolarità nude, cioè non circondate dal buco nero. In questo caso se un astronauta vi entrasse, potrebbe riuscire ad evitare la singolarità, entrando in un "cunicolo", o wormhole 9, per uscire in un altra regione dello spazio. Questo fatto è, comunque, piuttosto improbabile, a causa dei cambiamenti imprevedibili che la massa dell'astronauta causerebbe nel wormhole.
 

La fantascienza e i buchi neri

Qual'è stata la reazione del mondo fantascientifico di fronte a queste scoperte? Non si può certo affermare che la teoria dei buchi neri abbia riscosso un successo enorme tra gli scrittori del genere. Non ci sono molti romanzi nè racconti, che trattino in maniera approfondita dei buchi neri.

Questo brusco impatto può essere dovuto a varie motivazioni: una è la decisa specificità e difficoltà di comprensione (per certi versi anche da parte del mondo scientifico) di questi oggetti, un'altra è la più decisa affermazione della preesistente teoria dell'iperspazio.
 

I primi viaggi stellari

Gli scrittori di fantascienza degli anni '20 e '30 volevano permettere nei loro romanzi delle fantasiose azioni che si sviluppassero in una grande regione di Universo. Erano pochi anni che l'uomo aveva iniziato a volare10, e nonostante il grande ottimismo, gli scrittori erano ben consci dei progressi necessari per poter compiere voli di lunghezze astronomiche e per raggiungere velocità elevatissime.

Così a poco a poco vediamo la nascita di "superpropulsori" ad energia atomica e di razzi a "propulsione ionica" che permettono addirittura dei viaggi a velocità superiore a quella della luce (Faster Than Light - FTL): la teoria della relatività, appena nata, non era ancora sufficientemente conosciuta in tutti gli ambienti.

Negli anni successivi, conosciuta maggiormente la teoria di Einstein, nasceranno racconti che ignoreranno ugualmente il limite della luce attraverso "propulsori non inerziali" o semplicemente tentando con assurde scappatoie di evitare il problema.

Si sviluppa così anche il concetto di "iperspazio", che, per certi versi, è il legame tra l'idea di viaggio spaziale in fantascienza e le applicazioni fantascientifiche della teoria dei buchi neri.
 

La "teoria" dell'iperspazio

Inizialmente non esisteva una teoria precisa dell'iperspazio e lo si può chiaramente capire dall'ingenua definizione che Asimov (autore che poche volte cade in errore, specialmente in campo scientifico) dà nel 1951 11: "[...] l'iperspazio - l'inimmaginabile zona che non è spazio nè tempo, nè sostanza nè energia, nè qualcosa nè nulla [...]". Da una definizione come questa, l'unica cosa che si può dedurre è che, ai tempi, anche Asimov brancolasse nel buio su questo argomento.

La prima teorizzazione dell'iperspazio può essere ricondotta ad un altro grande "classico": Robert Heinlein.

Nel romanzo Starman Jones 12 il protagonista Max "Starman" Jones spiega ad una amica i misteri non euclidei della "Gilda degli Astrogatori" (la più potente corporazione dell'Impero Galattico) tramite un semplice esempio: se noi prendiamo una sciarpa su cui sono riprodotti Marte e Giove e la stendiamo su un tavolo vediamo che tra i due pianeti c'è una certa distanza. Ma piegando la sciarpa in due, in modo che Giove sia proprio sotto a Marte, lo spazio tra i due pianeti è minimo. "Lo spazio... il nostro spazio, può essere accartocciato in maniera da stare tutto dentro una tazzina di caffè per quanto sia ampio centinaia di migliaia di anni luce" dice per spiegarsi meglio. E spiega anche come sia possibile in questo spazio quadrimensionale superare la velocità della luce: se si supera la velocità della luce "dove lo spazio si ripiega ed è congruente, lei ripiomba esattamente nello stesso spazio... solo a una grande distanza. Quanto lontano, dipende da come lo spazio è ripiegato".

Questa teorizzazione non è l'unica in campo fantascientifico: possiamo ricordare la brillante quanto breve short story di George R. R. Martin, FTL 13 (in cui l'iperspazio viene "smontato" drammaticamente poiché in esso la velocità limite è inferiore a quella della luce), il romanzo Nemesis 14 di Asimov (in cui il Buon Dottore si riscatta della precedente ingenuità definendo uno stadio precedente a quello di iperspazio: una specie di "iperassistenza" che consente di viaggiare ad una velocità media pari a quella della luce e poi riferendosi ad un iperspazio simile a quello di Heinlein), o la teoria del matematico Shevek in "I reietti dell'altro pianeta" 15 di Ursula K. Le Guin (Shevek sviluppa la teoria della Relatività nella "teoria della Simultaneità", le cui applicazioni dovrebbero permettere la "transilienza [...] viaggio spaziale senza attraversamento di spazio o passaggio di tempo" che permette il "trasferimento istantaneo di materia" e di "idee" - il cosiddetto Ansible - attraverso lo spazio).

La teorizzazione di Heinlein è però la più interessante in quanto permette un collegamento diretto con gli sviluppi scientifici della teoria di Einstein: questa soluzione del problema iperspazio sembra proprio essere studiata sulla teoria della relatività generale (messa a punto da Einstein con l'aiuto di Marcel Grossmann tra il 1912 e il 1915 sulla base della geometria non euclidea di Riemann) e sulle teorizzazioni dei buchi neri.

L'idea di Starman Jones che nell'iperspazio si possa viaggiare a velocità maggiore di quella della luce, infatti, è fisicamente infondata. Come è possibile allora saltare da un punto all'altro?

La risposta è data dai buchi neri: un buco nero è capace di curvare infinitamente lo spazio fino a "sfondarlo", facendogli assumere una configurazione cuspidale. Possiamo immaginare quello che accade con un semplice esempio, spesso utilizzato per spiegare questo fenomeno: prendiamo un "foglio" di gommapiuma e poggiamovi sopra delle sferette di peso differente: la reazione della superficie sarà diversa in base al peso della pallina (la figura rappresenta una sezione del tessuto per il punto in cui è poggiata la sferetta):

in (a) la sferetta (paragonabile ad una stella normale, ad esempio il Sole) provoca una modesta curvatura nel tessuto, in (b) la curvatura è maggiore (stella di neutroni), in (c) (buco nero) il piano di gommapiuma si "buca".
Il buco è proprio quella "singolarità" di cui si è già parlato. Due buchi, poi, potrebbero saldarsi insieme "becco a becco", e i vertici si allargherebbero formando un tunnel (il wormhole 16).

(N.B. L'esempio fatto è solamente una esemplificazione: sarebbe necessario immaginare non un piano curvato da un corpo tridimensionale, ma uno spazio curvato da un corpo quadrimensionale, il che è al di fuori della portata della mente umana).

Questa visione dello spazio venne ipotizzata per la prima volta da Einstein in un articolo pubblicato nel 1935 e scritto in collaborazione con Nathan Rosen 17, e loro è la definizione di questo tunnel come "ponte" che connette due parti lontane dello spazio curvo, e la somiglianza con la definizione data da Heinlein è davvero incredibile.

Se davvero si formassero questi wormholes spazio-temporali il nostro universo diventerebbe una specie di "tessuto spugnoso", un complesso labirinto di buchi, intrecci... ": si potrebbe immaginarlo simile al groviera, dove il formaggio sarebbe lo spazio-tempo con i buchi che lo modellano in una complicata topologia" 18.

Con Heinlein la fantascienza si può dire che sia andata di pari passo con la scienza: attraverso due strade diverse, con obiettivi diversi, scrittori e scienziati sono arrivati ad un punto comune.

Ma come utilizzare a livello pratico queste conoscenze? Una delle applicazioni più originali della teoria dei buchi neri come "distorsori" dello spazio-tempo è quella utilizzata da David Gerrold in uno dei suoi ultimi romanzi, Il viaggio dello Star Wolf 19. David Gerrold ha infatti una certa confidenza con le navi interstellari, essendo uno dei più importanti consulenti di molti episodi di Star Trek, ed avendo scritto anche parecchi racconti e romanzi sulla saga stessa. Nel romanzo descrive il sistema di propulsione delle "navi della libertà" in questo modo:

"Il centro di gravità di una nave della libertà è la singolarità, il minuscolo buco nero che fornisce energia alla nave e che serve anche da punto focale per il suo nodulo iperstatico. La singolarità possiede una massa equivalente a quella di una piccola luna [...] e viene tenuta in posizione da un contenitore, una sfera magnetica alta tre piani; questa è la sala macchine della nave. Sulla singolarità sono puntati tre oscillatori iperstatici, a 120 gradi l'uno dall'altro; uno dall'alto e gli altri due ai lati inferiori [...] La lunghezza degli oscillatori non è casuale, ma rappresenta una funzione necessaria; essi infatti provvedono alla focalizzazione precisa dell'involucro iperstatico che viene proiettato attorno alla nave stessa. L'iperstato è conosciuto anche come spazio irrazionale, e da questo nome nasce il detto spesso citato: "Per superare la velocità della luce, prima bisogna essere irrazionali".". Questo sistema permetterà poi di raggiungere velocità elevatissime: "La sua velocità operativa corrisponde ora a velocità luce per 2000. La sua velocità teorica può arrivare a 2300".

Attraverso il buco nero della nave si può, cioè, curvare lo spazio-tempo, come teorizzato da Heinlein. E questo stesso concetto viene ripreso anche negli episodi di Star Trek, dove spesso si sente parlare di "velocità curvatura"

Anche nel romanzo Hyperion 20 di Dan Simmons si fa riferimento a questo argomento: qui si accenna ai "motori Hawking" (in onore del famoso scienziato e teorico dei buchi neri Stephen Hawking) montati sulle astronavi per garantire un "balzo quantico" che consente alle navi di viaggiare al di sopra della velocità della luce, permettendo così "brevi e spettacolari traversate nelle zone in cui i sistemi stellari distavano fra loro alcuni anni-luce".

C'è, infine, un'interessante idea per mettere in pratica il volo spaziale, illustrata in un breve racconto 21 da Raymond O. Conard: "L'idea è creare una micro-singolarità instabile o un micro-buco nero davanti al veicolo spaziale, che così attira il veicolo in avanti prima che la singolarità scompaia con un rilascio di energia, che la nave è parzialmente in grado di riassorbire e riutilizzare per creare un altro buco nero delle dimensioni di un atomo davanti a sè. Quasi come la carota appesa al bastone davanti al mulo.". Il presupposto su cui si basa il racconto e, con esso, questa idea sono volutamente assurdi (si suppone che la luce abbia influenza sul campo gravitazionale, come questo influenza la luce, il che potrebbe essere in parte vero, se non fosse che i fotoni hanno massa zero!), ma nello stesso tempo intelligenti e divertenti.

Può anche darsi che tutte queste idee e teorie scientifiche, e le relative elucubrazioni, siano vere solo in parte. Nel romanzo Universo incostante 22, Vernor Vinge suppone che l'Universo sia diviso in zone: nella cosiddetta "Zona Lenta" non è possibile, in alcun modo, superare la velocità della luce, nell'"Esterno" questo è invece possibile. Si possono così costruire astronavi capaci di percorrere distanze incommensurabili in poco tempo ed è possibile comunicare in tutto l'Esterno in tempo quasi reale... risparmiandosi invenzioni strane come l'iperspazio o l'ansible. La Terra, purtroppo, si troverebbe proprio nella zona sbagliata. Quindi, se non ci saranno nuove scoperte da parte della tecnologia o se non nascerà nessun Einstein un po' più pratico che teorico, potremo viaggiare tra le stelle e le galassie più lontane... ma solo con la forza dell'immaginazione.



NOTE
 

1 La scienza e l'ipotesi, 1902, in cui tratta dei sistemi geometrici non euclidei 

2 Ottenibili tagliando la sfera con un piano passante per il suo centro 

3 Secondo Pauli, in un dato atomo non possono coesistere due elettroni con i quattro numeri quantici (n, che indica il livello energetico, l il momento angolare, m la direzione del momento angolare e lo spin, che indica il verso di rotazione) uguali. Una determinata orbita può, cioè, essere descritta al massimo da due elettroni, che abbiano, a parità di n, l, m, spin opposto 

4 Questa massa è tuttoggi nota come il limite di Chandrasekhar 

5 Noi osserviamo un gran numero di nane bianche: Sirio, la stella più luminosa nel cielo notturno, è una nana bianca 

6 La teoria della relatività prevede dei punti in cui le leggi della fisica relativistica non valgono. Questi punti sono chiamati singolarità 

7 Espressione coniata dal fisico americano John Archibald Wheeler negli anni sessanta 

8 E' chiaro che è impossibile sopravvivere precipitando in un buco nero, a causa dell'enorme forza di gravità che, per citare Stephen Hawking, ridurrebbe l'astronauta a "fettuccine" 

9 Letteralmente "galleria di tarli", termine introdotto da Archibald Wheeler 

10 Nel 1903 con i fratelli Wright

11 nel romanzo Foundation, 1951 (trad. it. Cronache della Galassia, Milano, Mondadori, 1963) 

12 Starman Jones, 1953 (trad. it. Starman Jones, Milano, Nord, 1989) 

13 FTL, 1974 (trad. it. FTL in 44 microstorie, 1979, Milano, Mondadori, Urania) 

14 Nemesis, 1990 (trad. it. Nemesis, 1992, Milano, Mondadori) 

15 The Dispossessed - An ambiguous Utopia, 1974 (trad. it. I reietti dell'altro pianeta, 1976, Milano, Nord) 

16 Non è chiaro, poi, che fine faccia il buco nero, se esploda dopo il contatto con il buco nero dell'altra cuspide, se rimanga nel tunnel o se si annulli in singolarità nuda 

17 The Particle Problem in the General Theory of Relativity, in "Phisical Review" 

18 Paul C. Davies, Other Worlds, 1980 (trad. it. Universi possibili, 1981, Mondadori) 

19Voyage of the Star Wolfe, 1990 (trad. it. Il viaggio dello Star Wolf, 1992, Milano, Mondadori, Urania) 

20 Hyperion, 1989 (trad. it. Hyperion, 1991, Interno Giallo) 

21 What do You do with a Black Hole in Your Pocket?, or Where was Mama when the Kitchen Went Anyway?, 1991, (trad. it. Che fare con un buco nero in tasca? ovvero dov'era mamma quando è sparita la cucina?, 1994, in Nova SF*, Bologna, Perseo Libri) 

22 A Fire upon the Deep, 1992 (trad. it. Universo incostante, 1993, Nord) 


 © Marco Mocchi 1995, 1999


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