Purché è possibile il viaggio temporale


John Gribbin


I fisici hanno scoperto la legge di natura che previene i paradossi del viaggio temporale e perciò permette il viaggio nel tempo. E’ risultato che fosse la stessa legge che assicura il viaggio della luce in linea diretta e che rafforza la versione più esplicita della teoria quantistica, sviluppata mezzo secolo fa da Richard Feynman.

I relativisti hanno cercato di venire a patti col viaggio temporale nell’arco dell’ultimo decennio da quando Kip Thorne e i suoi colleghi al Caltech scoprirono (con loro grande sorpresa) che non c’era nulla nelle leggi della fisica (soprattutto nella teoria generale della relatività) che lo proibisse. Tra i differenti modi in cui le leggi permettono che esista una macchina temporale, quella che è stata studiata matematicamente in modo più estensivo è quella del "wormhole". Si tratta di una specie di tunnel attraverso lo spazio e il tempo che connette regioni differenti dell’Universo: differenti spazi e differenti tempi. Le due "bocche" del wormhole possono essere vicine l’una all’altra nello spazio, ma separate nel tempo, di modo che potrebbe essere usato come un tunnel temporale.

Costruire uno strumento del genere sarebbe molto difficile, comporterebbe la manipolazione dei buchi neri, ognuno con masse che sono molte volte superiori a quella del Sole. Ma è possibile pensare che potrebbero anche esistere naturalmente, sia su una scala del genere che su una scala microscopica.

La preoccupazione dei fisici sta nel fatto che questa cosa potrebbe far sorgere dei paradossi, una cosa a cui gli appassionati di fantascienza sono familiari. Per esempio un viaggiatore temporale potrebbe andare indietro nel tempo e causare accidentalmente (o anche in modo deliberato) la morte della propria nonna, cosicché non potrebbe mai nascere né la mamma del viaggiatore né il viaggiatore stesso. E’ difficile descrivere matematicamente le persone, ma il paradosso equivalente nei calcoli dei relativisti vede una palla da biliardo che entra in una bocca del wormhole, emerge nel passato dall’altra bocca e si scontra con l’altra se stessa che sta entrando nella prima bocca, di modo che viene deviata e non entra nel tunnel temporale. Ma, naturalmente, ci sono molti possibili viaggi "auto compatibili " attraverso il tunnel in cui le due versioni della palla da biliardo non si disturbano una con l’altra.

Se il viaggio temporale è realmente possibile (e dopo un decennio di studi intensivi tutte le prove affermano che lo sia) si pensa che dovrebbe esserci una legge di natura per prevenire il sorgere di tali paradossi e per permettere i viaggi auto compatibili attraverso il tempo. Igor Novikov, che si trova presso l’Istituto P. N. Lebedev di Mosca e al NORDITA (Nordic Institute for Theoretical Physics) di Copenhagen, è stato il primo nel 1989 a sottolineare il bisogno di un "Principio di Auto Compatibilità" di questo tipo (Soviet Physics JETP, vol 68 p 439). Ora, lavorando con colleghi in Danimarca, Canada, Russia e Svizzera, ha scoperto le basi fisiche per tale principio.

Ha a che fare con qualcosa conosciuto come Principio di azione minima ed è conosciuto, in una forma o in un’altra, fin dagli inizi del diciassettesimo secolo. Descrive le traiettorie delle cose, come il cammino di un raggio di luce da A a B, o il volo di una palla lanciata attraverso una finestra da un piano alto. Ed ora sembra anche la traiettoria di una palla da biliardo attraverso un tunnel temporale. Azione, in questo senso, sta nel misurare sia l’energia impiegata nell’attraversare il sentiero che il tempo impiegato. Per la luce (che è sempre un caso speciale), tutto si riduce al tempo soltanto, cosicché il principio di azione minima diventa il principio di tempo minimo, che indica il perché la luce viaggi in linea diritta.

Si può vedere come funziona questo principio quando una luce da una sorgente nell’aria entra in un blocco di vetro, dove viaggia ad una velocità minore di quella nell’aria. Allo scopo di andare dalla fonte A fuori dal vetro al punto B interno al vetro nel più breve tempo passibile, la luce deve viaggiare in linea retta fino al bordo del vetro, poi deviare di un certo angolo e poi viaggiare in un’altra linea retta (ad una velocità più bassa) fino al punto B. Viaggiare per un qualsiasi percorso diverso impiegherebbe più tempo.

L’azione è una proprietà dell’intero percorso e in qualche modo la luce (o la "natura") sa sempre come scegliere il sentiero più economico o più semplice per raggiungere i propri fini. In un modo simile il principio di azione minima può essere usato per descrivere l’intero percorso curvo della palla lanciata attraverso una finestra, una volta che venga specificato il tempo per il percorso. Anche se la palla può essere lanciata a velocità differenti su traiettorie differenti (più alte e più lente, o più piatte e più veloci) e va comunque attraverso la finestra, sono possibili solo traiettorie che soddisfino il Principio dell’azione minima. Novikov e i suoi colleghi hanno applicato lo stesso principio alle "traiettorie" delle palle di biliardo attorno all’anello temporale, sia con che senza il caso di "auto collisione" che porta ai paradossi. In un tour de force matematico hanno mostrato che in entrambi i casi solo soluzioni auto compatibili delle equazioni soddisfacevano al principio di azione minima o, stando alle loro parole, "l’intero insieme di traiettorie classiche che sono auto compatibili globalmente si può ricuperare semplicemente imponendo il principio di azione minima" (NORDITA Preprint, number 95/49A).

La parola "classico" in questa connessione indica che non hanno ancora provato ad includere le leggi della teoria quantistica nei loro calcoli. Ma non c’è ragione di pensare che ciò possa alterare le conclusioni. Feynman, che era incantato dal principio di azione minima, formulò la fisica quantistica interamente sulle basi di esso, usando quella che è conosciuta come la "somma delle storie" o formulazione del "sentiero integrale", perché, come un raggio di luce apparentemente fiuta il percorso migliore da A a B, tiene conto di tutte le possibili traiettorie nel selezionare la più efficace.

Così l’auto compatibilità è una conseguenza del Principio di azione minima e si può pensare che la natura aborrisca un paradosso da viaggio temporale. Il che rimuove l’ultima obiezione dei fisici al principio del viaggio temporale, e passa la mano agli ingegneri per continuare il lavoro di costruzione di una macchina del tempo.


© 2001 John Gribbin, titolo originale Why time travel is possible, traduzione italiana Danilo Santoni